Tutti hanno sentito parlare della teoria dei giochi, di solito da parte di geni in film che la sottolineano come regola aurea di tutto quello che esiste. La ritroviamo nella biologia, nell’informatica e persino nel gioco d’azzardo, come vale per le slot machine delle quali parleremo in seguito. Ma cosa e? La teoria dei giochi e un ramo della matematica applicata che studia le interazioni strategiche tra individui o gruppi di individui in situazioni competitive o cooperative. Fondata da John von Neumann e Oskar Morgenstern nel loro lavoro rivoluzionario "Theory of Games and Economic Behavior" nel 1944, la teoria dei giochi si e rapidamente evoluta in uno strumento fondamentale per analizzare una vasta gamma di problemi.

Fondamenti della Teoria dei Giochi

Per spiegare la teoria dei giochi bisogna partire dal presupposto che ogni giocatore abbia come obiettivo la vincita. Ovviamente si avranno piu partecipanti ed e fondamentale che tutti conoscano le regole del gioco e siano consapevoli delle conseguenze di ogni singola mossa. Le mosse, o l'insieme delle mosse, che ogni partecipante intende compiere sono definite "strategie". A seconda delle strategie adottate da tutti i giocatori (o agenti), ciascuno riceve un "payoff" ovvero una vincita, o esito, misurato in base a una specifica unita. Questo compenso puo essere positivo, negativo o nullo.
Uno dei concetti chiave e l'equilibrio di Nash, introdotto da John Nash negli anni '50. Un equilibrio di Nash e una situazione in cui nessun giocatore puo migliorare il proprio payoff cambiando unilateralmente la propria strategia, dato che le strategie degli altri giocatori rimangono invariate. Questo concetto e cruciale per comprendere come le decisioni interdipendenti possano portare a risultati stabili e prevedibili.

Il Dilemma del Prigioniero

Un esempio classico della teoria dei giochi e il dilemma del prigioniero. Immaginate due prigionieri, A e B, arrestati e tenuti in celle separate senza possibilita di comunicare tra loro. A ciascuno viene offerto un accordo: se uno dei due confessa e l'altro rimane in silenzio, il confessore sara liberato mentre la pena dell’altro verra aggravata. Se entrambi confessano, la pena sara moderata per tutti e due. Se entrambi rimangono in silenzio, invece, la pena sara leggera per un crimine minore.
Il dilemma sorge perche la scelta migliore per ogni prigioniero (confessare) porta a un risultato peggiore per entrambi se entrambi confessano, rispetto a se entrambi rimanessero in silenzio. Questo scenario illustra come decisioni individuali razionali possano influenzare il payoff. Ovviamente i due prigionieri non possono comunicare fra di loro.

Applicazioni della Teoria dei Giochi

La teoria dei giochi trova applicazione in molti campi. Esaminiamone alcuni:

1. Biologia e Evoluzione

La biologia evolutiva utilizza la teoria dei giochi per spiegare il comportamento degli animali. Il concetto di strategie evolutivamente stabili (ESS) e fondamentale per comprendere come certi comportamenti possao essere mantenuti nella popolazione attraverso la selezione naturale.
Una strategia evolutivamente stabile (ESS) e una strategia che, se adottata dalla maggior parte della popolazione, non puo essere facilmente sostituita da una strategia alternativa. In altre parole, se una popolazione segue una ESS, un individuo che adotta una strategia diversa otterrebbe un payoff inferiore rispetto a chi adotta la ESS. Ad esempio, nel “gioco” del falco-colomba, gli individui possono adottare un comportamento aggressivo (falco) o pacifico (colomba). Se tutti sono colombe, un falco puo prosperare sfruttando le colombe. Tuttavia, se la strategia del falco diventa troppo comune, i combattimenti tra falchi rischiano di distruggerne la popolazione, rendendo la strategia della colomba piu vantaggiosa. Alla fine, si raggiunge un equilibrio in cui entrambe le strategie coesistono in proporzioni stabili.

2. Informatica e Intelligenza Artificiale

Nell'informatica, la teoria dei giochi e applicata nella progettazione di algoritmi per reti di computer, nei sistemi multi-agente e nell'intelligenza artificiale. I problemi di routing in internet, dove i pacchetti di dati devono trovare il percorso ottimale attraverso una rete, possono essere analizzati utilizzando concetti della teoria dei giochi. Inoltre, la teoria dei giochi e usata per sviluppare algoritmi di negoziazione e cooperazione tra agenti intelligenti.

3. Psicologia e Scienze Comportamentali

La teoria dei giochi e anche utilizzata in psicologia per studiare il comportamento umano in situazioni di decisione. Esperimenti di laboratorio, come quelli basati sul gioco dell'ultimatum, aiutano a comprendere come le persone valutano equita e reciprocita. Questi studi rivelano che le decisioni umane sono spesso influenzate da considerazioni morali e sociali oltre che da calcoli razionali.

Le Slot Machines e la Teoria dei Giochi

Un’applicazione particolare della teoria dei giochi e nel settore del gioco d'azzardo, in particolare nelle slot machines. Sebbene le slot machines siano spesso considerate giochi di pura fortuna, possono essere analizzate attraverso il prisma della teoria dei giochi per comprendere meglio le strategie dei giocatori e il design delle slot. Questo vale anche per le slot online con soldi veri.
Le slot machines sono progettate per massimizzare i profitti del casino mantenendo i giocatori coinvolti. Questo coinvolgimento e spesso ottenuto attraverso il meccanismo delle "quasi vincite", dove i simboli sulle ruote si fermano appena vicino a una combinazione vincente. Questo induce i giocatori a pensare di essere vicini a vincere, incoraggiandoli a continuare a giocare. Per evitare che questo meccanismo si trasformi in truffa, i siti slot sicuri devono quindi sottoporsi a rigidi controlli per ottenere una licenza rilasciata dall’ADM.
Ma cosa c’entra la teoria dei giochi? Dalla prospettiva della teoria dei giochi, il comportamento del giocatore puo essere visto come una serie di decisioni strategiche basate su percezioni e speranze. I giocatori devono decidere quanto scommettere, quando smettere e quale macchina scegliere. Queste decisioni sono influenzate dalla struttura dei payoff delle slot machines e dalle probabilita di vincita percepite. E’ per questo che e fondamentale per i giocatori controllare i dati forniti dalle aziende produttrici delle slot: la percezione e tutt’altra cosa dalla realta.